直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（　　）A．3.5B．2.4C．1.2D．5

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直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（　　）

A．3.5

B．2.4

C．1.2

D．5

答案

如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB=

AC2+BC2

42+32

=5，
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴

即：CD=

×AC=

×4=2.4．
所以，本题应选择B．

举一反三

若菱形的两条对角线的长是6cm和8cm，那么这个菱形的周长是______cm．

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如图，矩形ABCD中AB=6，AD=8，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则AC=______，△CDE的周长为______．魔方格

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如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则AB=______ cm，菱形ABCD的面积=______ cm²．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE∥BC，F是AD的中点；
（1）说明AE=

BC；
（2）若AD=15，BC=8，求BE的长度．魔方格

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画图与计算：
（1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请画出AB=

，CD=

，EF=

这样的线段．
（2）如图2所示，在边长为1 的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A′B′C′，并计算对应点B和B′之间的距离．

魔方格

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