在△ABC中,若a=1,b=2,S△=12,则△ABC的形状是(  )A.等腰三角形B.等腰三角形或钝角三角形C.等边三角形或钝角三角形D.等腰直角三角形或钝角

在△ABC中,若a=1,b=2,S△=12,则△ABC的形状是(  )A.等腰三角形B.等腰三角形或钝角三角形C.等边三角形或钝角三角形D.等腰直角三角形或钝角

题型:安庆二模难度:来源:
在△ABC中,若a=1,b=


2
S=
1
2
,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形
B.等腰三角形或钝角三角形
C.等边三角形或钝角三角形
D.等腰直角三角形或钝角三角形
答案
根据三角形的面积公式S=
1
2
absinC,又知a=1,b=


2
S=
1
2

1
2
=
1
2


2
sinC,
解得sinC=


2
2

又知0°<∠C<180°,
可得∠C=45°或135°,
当∠C=45°时,可求出另一边c=1,即△ABC的形状为等腰直角三角形,
当∠C=135°时,可知△ABC的形状为钝三角形,
故选D.
举一反三
如图,有一个边长为5的正方形纸片ABCD,要将其剪拼成边长分别为a,b的两个小正方形,使得a2+b2=52
①a,b的值可以是______(提示:答案不惟一)(写出一组即可);
②请你设计一种具有一般性的裁剪方法,在图中画出裁剪线,并拼接成两个小正方形,同时说明该裁剪方法具有一般性:
______.魔方格
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在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB长度不变),则弦AB的中点C的轨迹是______.
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魔方格
,O1O5=2a,∠O1=α.则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4长为______.
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