如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条直角边长分别为a、b,则(a+b

如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条直角边长分别为a、b,则(a+b

题型:安徽省模拟题难度:来源:
如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条直角边长分别为a、b,则(a+b)2的值是
[     ]
A.13
B.19
C.25
D.169
答案
C
举一反三
已知直角三角形的两条边长为3和4,则第三边的长为(    )。
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如图,已知Rt△ABC是直角边边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第2个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第3个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第2010个等腰直角三角形的斜边长是(    )。
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如图所示现有一张矩形纸片ABCD,其中AB=4cm,BC=6cm点E是BC的中点,实施操作,将纸片沿AE折叠,使B落在梯形AECD内,记为点B′。
(1)请用尺规在图中作出△AEB′(保留作图痕迹);
(2)试求B′、C两点之间的距离。
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如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点,例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点,同样,点D也是A,B两点的勾股点。
(1)如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,请在边CD上作出A,B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
图1
(2)矩形ABCD中,AB=3,BC=1,直接写出边CD上A, B两点的勾股点的个数;
(3)如图2,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4cm,DM=8cm,AN=5cm,动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动,设运动时间为t(s) ,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上。
①当t=4时,求PH的长;
②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明)。
图2
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将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放,∠ACB与∠DCE完全重合,∠C=90°,∠A=45°,∠EDC=60°,AB=4,DE=6,则EB=(    )。
题型:内蒙古自治区模拟题难度:| 查看答案
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