如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

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答案

连接BD，
∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°
∴BD=5cm，S_△ABD=

×3×4=6cm²
又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm
∴BD²+CD²=BC²
∴∠BDC=90°
∴S_△BDC=

×5×12=30cm²
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BDC=6+30=36cm²．

举一反三

在△ABC中，AD是高，且AD²=BD•CD，那么∠BAC的度数是（　　）

A．小于90°

B．等于90°

C．大于90°

D．不确定

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如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（　　）

A．24平方米

B．26平方米

C．28平方米

D．30平方米

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在△ABC中，AC=17cm，BC=10cm，AB=9cm，这是一个______三角形（按角分）．

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以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．a=7，b=24，c=25

B．a=1，b=

，c=1

C．a：b：c=3：4：5

D．a=12，b=13，c=15

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如图，四边形纸片ABCD中，剪掉一块三角形纸片ABC，剩余部分是一个面积为30cm²的Rt△ACD，其中∠ACD=90°．若DC=12cm，AB=4cm，BC=3cm．求剪掉的△ABC的面积．

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