已知：如图，△ABC中，D为BC边上一点，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．（1）求证：AD⊥BC；（2）求△ABC的面积．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，△ABC中，D为BC边上一点，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面积．

答案

（1）∵12²+9²=15²，
∴AD²+BD²=AB²，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥CB；

（2）∵AD∠BC，
∴∠ADC=90°，
∴DC=

AC2-AD2

=5，
∴△ABC的面积：

×CB×AD=

×14×12=84．

举一反三

若△ABC的三边a、b、c满足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AD是高，且AD²=BD•CD，那么∠BAC的度数是（　　）

A．小于90°

B．等于90°

C．大于90°

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（　　）

A．24平方米

B．26平方米

C．28平方米

D．30平方米

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AC=17cm，BC=10cm，AB=9cm，这是一个______三角形（按角分）．

题型：不详难度：| 查看答案