如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°．

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答案

∵AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∴AB：BC：AC=2：2：2

=1：1：

，
∴AC：CD：DA=2

：3：1，
∵AC²+AD²=CD²∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=45°+90°=135°．

举一反三

判断下列a，b，c能组成直角三角形的是（　　）

A．a=3²，b=4²，c=5²

B．a=

，b=

，c=

C．a=0.3，b=0.4，c=0.5

D．a=3^-1，b=4^-1，c=5^-1

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如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，求四边形ABCD的面积．

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如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是______．

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若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是______度．

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如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

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