三角形三边长为6,8,10,则这个三角形的面积是______;直角三角形的两边分别为5,12,则另一边的长为______.
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三角形三边长为6,8,10,则这个三角形的面积是______;直角三角形的两边分别为5,12,则另一边的长为______. |
答案
(1)∵62+82=102 ∴此三角形为直角三角形 ∴S=ab=×6×8=24;
(2)①当两条边为直角边时,斜边为=13; ②当一条为斜边,另一条为直角边时,另一直角边为=. ∴另一边的长为13或. |
举一反三
下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是( )A.4cm,6cm,11cm | B.4cm,5cm,1cm | C.3cm,4cm,5cm | D.2cm,3cm,6cm |
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△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是( )A.csinA=a | B.bcosB=c | C.atanA=b | D.ctanB=b |
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在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类). (1)当△ABC三边分别为6、8、9时,△ABC为______三角形;当△ABC三边分别为6、8、11时,△ABC为______三角形. (2)猜想,当a2+b2______c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2______c2时,△ABC为钝角三角形. (3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围. |
在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=( ) |
已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+,则这两边之积为______. |
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