在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长是______．

答案

延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
在△ADC与△EDB中，

AD=ED ∠ADC=∠EDB CD=BD

，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=13．
在△ABE中，AB=5，AE=12，BE=13，
∴AB²+AE²=BE²，
∴∠BAE=90°．
在△ABD中，∠BAD=90°，AB=5，AD=6，
∴BD=

AB2+AD2

=

61

，
∴BC=2

61

．
故答案为2

61

．