如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD=12,DC=13.(1)求AC的长度;(2)求四边形ABCD的面积.
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD=12,DC=13.(1)求AC的长度;(2)求四边形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD=12,DC=13.
(1)求AC的长度;
(2)求四边形ABCD的面积.
答案
(1)∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=
A
B
2
+B
C
2
5,
(2)∵DC=12,AD=13,
∴AC
2
+DC
2
=5
2
+12
2
=25+144=169,
AD
2
=13
2
=169,
∴AC
2
+DC
2
=AD
2
,
∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形,
四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积,
=
1
2
AB?BC+
1
2
AC?CD
=6+30=36.
举一反三
将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连,能组成直角三角形的是( )
A.1,2,3
B.5,12,13
C.4,5,7
D.9,80,81
题型:不详
难度:
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以下列数组为边长,能构成直角三角形的是( )
A.
3
,2,
5
B.
2
,
7
,
5
C.1,1,
3
D.
1
3
,
1
4
,
1
5
题型:不详
难度:
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若两个全等的三角形成轴对称图形,通过平移后能拼成等腰三角形,那么这两个三角形一定是______三角形.
题型:不详
难度:
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如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP沿顺时针方向旋转,使点A与点C重合,这时P点旋转到G点.
(1)请画出旋转后的图形,并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度?
(2)求出PG的长度;
(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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A.2,4,8
B.4,8,10
C.6,8,10
D.8,10,12
题型:贵阳
难度:
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