为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BA⊥EA于A,DC⊥EA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量
题型:不详难度:来源:
为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1,并把测量结果记录如下,BA⊥EA于A,DC⊥EA于C,CD=a,CA=b,CE=c;乙同学画出了示意图2,并把测量结果记录如下,DE⊥AE于E,BA⊥AE于A,BA⊥CD于C,DE=m,AE=n,∠BDC=α.
(1)请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度(用含a、b、c的式子表示); (2)请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度(用含m、n、α的式子表示). |
答案
解:(1)∵DC⊥AE,BA⊥AE,∴△ECD∽△EAB。 ∴,即:。 ∴。 (2)∵AE⊥AB,DC⊥AB,DE⊥AE,∴DC=AE=n,AC=DE=m。 在Rt△DBC中,,∴BC=n•tanα。 ∴AB=BC+AC=n•tanα+m。 |
解析
试题分析:(1)根据DC⊥AE,BA⊥AE判定△ECD∽△EAB,利用相似三角形对应边的比相等列出比例式,从而用含有a、b、c的式子表示AB即可。 (2)首先在直角三角形DBC中用n和α表示出线段BC,然后再表示出AB即可。 |
举一反三
(2013年四川泸州2分)如图,在等腰直角△ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.则下列结论: (1)图形中全等的三角形只有两对;(2)△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍;(3)CD+CE=OA;(4)AD2+BE2=2OP•OC.其中正确的结论有【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
(2013年四川眉山3分)如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC>DE;④BE2+DC2=DE2, 其中正确的有【 】个.
A.1 B.2 C.3 D.4 |
(2013年四川眉山3分)如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且,若△AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为 .
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(2013年四川眉山3分)如图,在函数(x<0)和(x>0)的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,则线段AB的长度= .
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(2013年四川绵阳12分)如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F.
(1)若E是AB的中点,求F点的坐标; (2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值. |
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