锐角中,,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为.(1)中边上高 ;(2)当
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锐角中,,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为.(1)中边上高 ;(2)当
题型:不详
难度:
来源:
锐角
中,
,
,两动点
分别在边
上滑动,且
,以
为边向下作正方形
,设其边长为
,正方形
与
公共部分的面积为
.
(1)
中边
上高
;
(2)当
时,
恰好落在边
上(如图1);
(3)当
在
外部时(如图2),求
关于
的函数关系式(注明
的取值范围),并求出
为何值时
最大,最大值是多少?
答案
(1)4 (2)
(3)
,当
时,
有最大值,最大值是6
解析
试题分析:(1)锐角
中,
,
,
因为
,所以
;
(2)点
分别在边
上滑动,且
,
,
,
以
为边向下作正方形
,
恰好落在边
上,
那么MN=PQ=NQ,那么h=AD-NQ
设其边长为
,所以
,整理得10x=24,解得
(或
);
(3)设
分别交
于
,则四边形
为矩形.
设
,
交
于
(如图2)
,
.
,
.
,即
.
∴y=MN·NF
.
配方得:
.
∴当
时,
有最大值,最大值是6.
点评:本题考查三角形面积公式,正方形,相似三角形,解答本题需要掌握正方形的性质,熟悉两个三角形相似的判定方法,会证明两个三角形相似,牢记三角形的面积公式
举一反三
如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=
AB,点E、F分别为AB,AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为
A.
B.
C.
D.
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|
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已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似
A.2cm,3cm
B.4cm,5cm
C.5cm,6cm
D.6cm,7cm
题型:不详
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如图,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为
A.
B.
C.7
D.
题型:不详
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下列图形一定相似的是
A.两个矩形
B.两个等腰梯形
C.对应边成比例的两个四边形
D.有一个内角相等的菱形
题型:不详
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如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添加一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么要添加的条件是
。(只需填写满足要求的一个条件即可)。
题型:不详
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|
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