试题分析:(1)先根据勾股定理求得AB的长,再根据点P的运动特征即可求得结果; (2)由题意当DQ=AP时,□AQPD是矩形,易证△APQ∽△ABC,根据相似三角形的性质求解即可; (3)当□AQPD是菱形时,DQ⊥AP,根据∠BAC的余弦函数的定义求解即可; (4)根据点P、Q的运动特征结合DQ的长度的特征求解即可. (1)由题意得AE=5-t; (2)当DQ=AP时,□AQPD是矩形 易证△APQ∽△ABC,得,解得 ∴当时,DQ=AP; (3)当□AQPD是菱形时,DQ⊥AP 则COS∠BAC,即,解得 ∴当时,□AQPD是菱形; (4) 点评:此类问题是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,一般以压轴题形式出现,难度较大. |