矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=cm,且tan∠EFC=。(1)求证:△AFB∽△FEC; (2)求矩形ABCD的周长
试题库
首页
矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=cm,且tan∠EFC=。(1)求证:△AFB∽△FEC; (2)求矩形ABCD的周长
题型:不详
难度:
来源:
矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=
cm,且tan∠EFC=
。
(1)求证:△AFB∽△FEC;
(2)求矩形ABCD的周长。
答案
(1)略 (2)36cm
解析
(1)证明:∵∠AFE=90°,∠B=90°,∠C=90°.
∴∠BAF+∠AFB=∠AFB+∠EFC=∠EFC+∠FEC=90°.
∴∠BAF=∠EFC,∠AFB=∠FEC.
∴△AFB∽△FEC.
(2)设CE=3k,则CF=4k,由勾股定理得EF=DE=5k,
∴DC=AB=8k,
∵∠AFB+∠BAF=90°,∠AFB+∠EFC=90°,
∴∠BAF=∠EFC,
∴tan∠BAF=tan∠EFC=
∴BF=6k,AF=BC=AD=10k,
在Rt△AFE中由勾股定理得AE=
=5
解得:k=1,
故矩形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(8k+10k)=36cm.
(1)矩形的特点是四个角均为直角,折叠的部分所包含的角也是直角,利用在直角三角形中两锐角互余可得∠BAF=∠CFE,进而可证明△ABF∽△FCE;
(2)利用相似三角形对应边成比例,再利用勾股定理即可得解.
举一反三
大江的一侧有A、B两个工厂,它们有垂直于江边的小路,长度分别为3千米和1千米,设两条小路相距4千米,现在要在江边建立一个抽水站,把水送到A、B两厂去,欲使供水管路最短,抽水站应建在哪里?
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1.6米,梯上一点D距墙面1.4米,BD长0.55米,则梯子AB的长为( )米
A.3.85;
B. 4.00;
C.4.4;
D.4.50.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,DE∥BC,AD∶BD=2∶3,则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB.若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE.求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列词语中字形和加点的字的读音全都正确的一组是 ( )A.恬
下列变化中,属于物理变化的是( )A.干冰吸收周围环境中的热量而升华B.木材变成木炭C.绿色植物的光合作用D.二氧化
如图所示的是一高山的等高线图,某登山运动员从A点到达B点时,下列说法正确的是( )A.运动员的体重变大B.运动员的质量
据电力部门统计,每天8:00至21:00是用电高峰期,简称“峰时”,21:00至次日8:00是用电低谷期,简称“谷时”.
下图示意制鞋业在两个地区的转移。回答下列问题。(1)描述制鞋业在M、N两地之间的转移情况。 ___________
已知平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′相似,AB=3,对应边A′B′=4,若平行四边形ABCD的面积为18,
中子星是恒星演化过程的一种结果,它的密度很大。有一颗中子星,现观测到它的自转周期为,问该中子星的最小密度应该是多少才能维
见下图,他被称为“是一位最伟大的用歌作工具的宣传家”。他是[ ]A.马克思B.恩格斯C.狄盖特D.鲍狄埃
据调查,一个人事业上的成功,只有15%靠的是专业技术,另外的85%要靠沟通技巧。由此可见[ ]A、我们应积极交往
默写填空(5分)小题1:斯是陋室, 。(刘禹锡《陋室铭》)小题2: ,而无车马喧。(陶渊明《饮酒
热门考点
在如图所示的实验装置中: (1)实验前没有挂钩码时,发现杠杆左端下倾,应将杠杆右端螺母向________(选填“左”或
党在社会主义初级阶段基本路线的核心内容是A.团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息B.坚持社会主义道路,坚持人民民主专政
除去下列各物质中的少量杂质,所选用的试剂及操作方法均正确的是[ ]选项 物质(括号内为杂质) 试剂
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,AD=2,AC平分∠BCD,则BC=______.
解方程组:
对动物的行为的叙述,最合理的是 [ ]A.先天性行为就是动物出生时表现出来的行为 B.学习行为是后天获得的,与遗
同源染色体分离发生在[ ]A.减数第一次分裂B.减数第二次分裂 C.着丝点分裂 D.同源染色体联会
我国东汉时期的王充认为:“人,物也;物,亦物也。物死不为鬼,人死何故独能为鬼?”下列观点与之蕴含相同哲理的是 [
阅读理解。 Almost every day, we discuss the topic of health, e
拉美玛雅人的“预言”,印度科学家首先发出预警,惯用的美国为代表的拯救世界,中国付出巨大努力制造救人的方舟,美国黑人总统和
分子的运动
其他模型
气体制取和净化
青春期心理矛盾是正常现象
透镜的光路图
人体特异性免疫和非特异性免疫
病毒的分类与噬菌体
经济形势的恶化
物质的元素组成
金属锈蚀的条件及其防护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.