已知:如图,.小题1:求证:;小题2:当°时,求证:.
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已知:如图,.小题1:求证:;小题2:当°时,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,
.
小题1:求证:
;
小题2:当
°时,求证:
.
答案
小题1:∵
∴△ABC∽△DEF
∴
,
小题1:
∴
又∵
∴
∴△ABD∽△ACE
∴
∵
∴
∴
即
解析
小题1:利用边成比例证出△ABC∽△DEF,从而得出结论;
小题1:利用边角的关系证出△ABD∽△ACE,从而就出
,得出结论。
举一反三
如图①,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=-x-与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.
小题1:请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;
小题2:如图②,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;
小题3:如图③,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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某校九(2)班学生在一次活动课中,甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳
光下对校园中一些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到的一些信息:
甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm,
乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900 cm,
丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗细忽略不计)的高度为200 cm,影长为156 cm.
请你根据以上信息,解答下列问题:
小题1:计算学校旗杆的高度.
小题2:如图3,设太阳光线NH与⊙O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.(友情提示:如图3,景灯的影长等于线段NG的影长,需要时可采用等式156
2
+208
2
=260
2
)
题型:不详
难度:
|
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下列四组线段中,不构成比例线段的一组是 ( )
A.1 cm,2 cm,3 cm,6 cm
B.2 cm,3 cm,4 cm,6 cm
C.1cm,
cm,
cm,
cm
D.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
题型:不详
难度:
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在比例尺为1:100 000的交通图上,距离为15厘米的甲、乙两地之间的实际距离约为_______千米.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为
(0°<
<180°),得到△A
1
B
1
C.
小题1:如图1,当AB∥CB
1
时,设A
1
B
1
与BC相交于点D.证明:△A
1
CD是等边三角形;
小题2:如图2,连接AA
1
、BB
1
,若△ACA
1
的面积为S,求△BCB
1
的面积
小题3:如图3,设AC的中点为E,A
1
B
1
的中点为P,AC=a,连接EP.求EP的长度最大时∠
的度数,并求出此时EP的最大值.
题型:不详
难度:
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