如图,BD、CE为⊿ABC的高,求证⊿AED=⊿ACB.
题型:不详难度:来源:
如图,BD、CE为⊿ABC的高,求证⊿AED=⊿ACB.
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答案
先证⊿ABD∽⊿ACE可得AE:AD=AC:AB,加上∠A=∠A可证⊿ADE∽⊿ABC得⊿AED=⊿ACB |
解析
分析:要证∠AED=∠ACB,只要证△ADE∽△ABC,要证全等,有∠A=∠A,只要有 = 就可,要证= 成立,只要△ABD∽△ACE就可,根据已知条件:BD、CE为△ABC的高,又∠A=∠A可证明结论. 证明:∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A, ∴△ABD∽△ACE. ∴= . 又∠A=∠A, ∴△ADE∽△ABC. ∴∠AED=∠ACB. |
举一反三
已知矩形ABCD中,E为DC的中点,连接BE,AF⊥BE于点F,AB=10cm,BC=12cm,求AF长。 |
已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AD的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证:⊿ABE∽⊿DBC。 |
如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为( ).
A.1.3m | B.1.65m | C.1.75m | D.1.8m |
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如图所示,图中共有相似三角形( )
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如图,△ABC中,∠B=900,AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C´处,并且C´D∥BC,则CD的长是( )
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