试题分析:(1)首先根据菱形的性质,得到AB=BC=AD=CD,∠B=∠D,结合点E、F分别是边BC、AD的中点,即可证明出△ABE≌△CDF; (2)首先证明出△ABC是等边三角形,结合题干条件在Rt△AEB中,∠B=60°,AB=4,即可求出AE的长. 试题解析:(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=AD=CD,∠B=∠D, ∵点E、F分别是边BC、AD的中点, ∴BE=DF, 在△ABE和△CDF中, ∵ , ∴△ABE≌△CDF(SAS); (2)∵∠B=60°, ∴△ABC是等边三角形, ∵点E是边BC的中点, ∴AE⊥BC, 在Rt△AEB中,∠B=60°,AB=4, sin60°= , 解得AE=2 . |