如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.

题型：不详难度：来源：

答案

解析

因为 △ABC是等边三角形，
所以 ∠ABD=∠C，AB=BC.
因为 BD=CE，所以 △ABD≌△BCE，所以 ∠BAD=∠CBE.
因为 ∠ABE+∠EBC=60°，所以 ∠ABE+∠BAD=60°，
所以 ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．

举一反三

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC="8" cm，BD="5" cm，那么D点到直线AB的距离是 cm.

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下列结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有 .

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 度.