如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ．

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如图，

中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ．

答案

解析

试题分析：∠ABC=60°，BD平分∠ABC，可得：∠CBD=∠ABD=30°，由∠C=90°，∠ABC=60°，可得：∠A=30°，所以△DAB是等腰三角形.得：AD=BD=6；进而可得：2CD=BD,即CD=3.故填3.

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD= ．

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如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．

(1)计算：AD= ，（2分）EF= （2分）（用含a的式子表示）；
(2)求证：DE=DF．（6分）

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已知，如图所示，折叠长方形OABC的一边BC，使点B落在OA边的点D处，如果AB=8，BC=10，求E的坐标．

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如图，△ABC中，AB=5，BC=11，

，点P是BC边上的一个动点，联结AP，取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得到线段PN，联结AN，NC.

（1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长；
（2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x，CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；
（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长.

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如图，D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,补充下列条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是（）

A．AD=AE

B．∠AEB=∠ADC

C．BE=CD

D．AB=AC

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