如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=          °。

如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=          °。

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=          °。

答案
50
解析

试题分析:先根据垂直平分线的性质可得AE=CE,即可求得∠ACE的度数,从而可以求得结果.
∵DE垂直平分AC
∴AE=CE
∴∠ACE=∠A=30°
∵∠ACB=80°
∴∠BCE=50°.
点评:解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
举一反三
AB=AC,AD是△ABC的中线,则∠B与∠C相等吗?∠1与∠2相等吗?说明你的理由。

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如图点G在CA的延长线上,AF=AG,∠ADC=∠GEC。AD平分∠BAC吗?说明理由。

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如下图,已知AB=AD,要使△ABC≌△ADC,可增加条件        ,理由是       定理。

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等腰三角形的一个角是40°,则另外两个角是        
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某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园。如图所示,∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m。若线段CD为一条水渠,且D在边AB上,已知水渠的造价是10元/米,则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低?最低造价是多少?在图上标出D点。
   
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