如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.

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答案

∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD．

解析

解：添加∠B=∠C，可用AAS判定两个三角形全等；
添加∠BAD=∠CAD，可用ASA判定两个三角形全等；
添加BD=CD，可用SAS判定两个三角形全等．
故填∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD．

举一反三

如图，将△ABC绕点B旋转到△

的位置时，

∥BC，∠ABC=70°，则∠

= .

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如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 .

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如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依据是（填字母）；
（2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为（不需证明）；
（3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。

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如图，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长交BD于F.
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）直线AF与BD有怎样的位置关系？并说明理由。

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（1）如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6则AD的取值范围是（）

A．6＜AD＜8

B．6≤AD≤8

C．1＜AD＜7

D．1≤AD≤7

（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：
如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF

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