如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1个B．2个C．3个

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如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，
∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，
∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个，
故选D．

举一反三

如图：如图，△

与△ABC关于直线

对称，将△

向右平移得到△

，由此得到下列判断：①AB∥

；②∠A=∠

；③AB=

，其中正确的是（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

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已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF

(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
(2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；

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在Rt△ABC中，CB=4，CA=3，AB=5，点P为三条角平分线的交点，则点P到各边的距离都是 .

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如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B:∠C=

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如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A．1个B．2个C．3个