如图,中,,,,是边的中点,是BC边上一点(点不与、重合),若以、、为顶点的三角形与相似,则线段          .

如图,中,,,,是边的中点,是BC边上一点(点不与、重合),若以、、为顶点的三角形与相似,则线段          .

题型:不详难度:来源:
如图,中,边的中点,是BC边上一点(点不与重合),若以为顶点的三角形与相似,则线段          .
答案
4或 
解析
解:由Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D是AB边的中点,即可求得AB与CD的值,又由以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似,可得∠DPC=90°或∠CDP=90°,然后根据相似三角形的对应边成比例,即可求得PC的值.
举一反三
如图,已知:. 求证:(1);(2)
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如图,等边中,分别是、AC、BC上的点,联结、EF交于点G,且.
(1)请直接写出图中所有与相似的三角形(不用证明);
(2)若,试求的值.
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如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC.
(1)若,求
(2)若,求(用m、n表示).
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如图,已知,AB的中垂线于点,交于点平分.
(1)求证:
(2)求的值;
(3)求的值;
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如图,已知△中,,把线段沿射线方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.
(1)若,求的长;
(2)设,试求y关于x的函数解析式;
(3)当为多少时,以Q、D、E为顶点的三角形与相似.
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