如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

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答案

解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

解析

根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．

举一反三

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为

A．6cm

B．8cm

C．3cm

D．4cm

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已知等腰三角形的两边长为2cm、5cm，则它的周长为 cm．

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如图，在△ABC中，∠BAC=135º，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，那么∠C= °．

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如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于

轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）求出△A₁B₁C₁的面积．

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如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．
（1）求证: △BAN≌△ACM
（2）求∠BQM的大小．

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如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.