用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE =∠BOE的依据是（　）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

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用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE =∠BOE的依据是（　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

答案

解析

解：在△ODE和△OCE中
OD="OC" OE="OE" DE=CE ，
∴△ODE≌△OCE（SSS），
∴∠AOE=∠BOE，故选A．

举一反三

如图，△ABC中，BC＝4cm， AB＝5cm，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则△BCD的
周长是 cm．

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如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，若不添加任何字母和辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还
需增加的一个条件是．(只需写出一个条件)

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如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC等于．

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如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE。试说明下列结论正确的理由：(1) ∠C=∠E； (2) AB=AD．

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一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝50°．
（1）如图1，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．

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用尺规作一个角的角平分线的示意图如下，则说明∠AOE =∠BOE的依据是（ ）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS