已知：如图，O是ΔABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠A=460，求∠BOC= °．

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已知：如图，O是ΔABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠A=46⁰，求∠BOC= °．

答案

113

解析

∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=

∠ABC+

∠ACB=

（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=46°，∴∠OBC+∠OCB=

（180°-46°）=67°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-67°=113°．

举一反三

已知

的高AD,BE所在的直线交于点O，

，则

的度数为

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已知：如图，点

，且

，

比

大

，求

的度数．

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已知一副三角板ABE与ACD.
小题1:将两个三角板如图（5）放置，连结BD，计算∠1+∠2=___
小题2:将图（5）中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α

当α=_______时，AB∥CD,如图（6）并计算α+∠1+∠2=____.
当α=45º时，如图（7），计算α+∠1+∠2=____.
在旋转的过程中，当B点在直线CD的上方时，如图(8)，α、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化，为什么？
当B点运动到直线CD的下方时，如图（9）α（∠CAE）、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化，试说明你的结论？

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如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）

A． CD，EF，GH

B． AB，EF，GH

C． AB，CD，GH

D． AB，CD，EF

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如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?

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