、如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,∠C=70°,∠DAE=____________.
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、如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,∠C=70°,∠DAE=____________.
题型:不详
难度:
来源:
、如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=40°,∠C=70°,
∠DAE=____________.
答案
15°
解析
分析:解答此题可分四步:
(1)根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数;
(2)根据角平分线的定义求出∠DAC的度数;
(3)根据AE为BC边上的高和∠C=70°,求出∠EAC的度数;
(4)根据角的加减法求出∠DAE的度数.
解:∵∠B=40°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-40°-70°=70°,
又AE为平分线,
∴∠EAC=35°.
∵AD⊥BC,
∴∠DAC=90°-∠C=20°,
∴∠DAE=35°-20°=15°.
故答案是:15°.
举一反三
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=8, AD=7,则图中阴影部分的面积为
题型:不详
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一个n边形的每一个外角都等于72°,则n =
,它的内角和是
。
题型:不详
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如图,△ABC中,3条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G,
(1)猜想∠BOC与90°+
∠BAC之间的数量关系,并说明理由;
(2)∠BOE与∠COG相等吗?为什么?(10分)
题型:不详
难度:
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(10分)(1)图①中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
题型:不详
难度:
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若把图①中的点A向下移动到BE上时,得图②,五个角的和(即∠CAD+∠B+
∠C+∠D+∠E)有无变化?并说明理由。
题型:不详
难度:
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