等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是--------------------（  ◆  ）A．9　　　　B．11　　C．16　　　D．11或16

题型：不详难度：来源：

等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是--------------------（  ◆  ）

A．9

B．11

C．16

D．11或16

答案

C

解析

因为边为2和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
解：分两种情况：
当2为底时，其它两边都为7，2、7、7可以构成三角形，周长为17；
当2为腰时，其它两边为2和7，2+2=4＜7，所以不能构成三角形，故舍去，
所以等腰三角形的周长为16．
故填C．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．