011•潼南县）如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=　70°　．

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答案

：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠A=80°，∠ACD=150°，
∴∠B=70°．
故答案为：70°．

解析

：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，即可得出∠B的度数．

举一反三

（2011•潼南县）画△ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为β．（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）．

已知：
求作：

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如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=

，BC=

，CD＝

，则AD边的长为（）．

A．

B．

（第3题）

C．

D．

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已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B₁ 、C₁分别是AB、AC的中点，则线段B₁C₁的长是_______；
如图2，点B₁、B₂，C₁ 、C₂分别是AB 、AC的三等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂的值是__________；
如图3, 点

，

分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B₁C₁ + B₂C₂+……+ B_nC_n的值是 ______.

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已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:
（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD= ；
（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD= ；
（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数.

图1 图2 图3

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________________.

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011•潼南县）如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= 70° ．