如图,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC=___     _°

如图,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC=___     _°

题型:不详难度:来源:
如图,P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC=___     _°
答案
120° 
解析

解:∵BP=PQ=QC=AP=AQ
∴△APB和△AQC均为等腰三角形,△APQ等边三角形
∴∠B=∠BAP ,   同理∠C=∠CAQ
∵∠APQ=∠B+∠BAP,    ∠AQP=∠C+∠CAP
∴∠APQ=2∠BAP,       ∠AQP=2∠CAP
由△APQ等边三角形,得∠APQ=∠AQP=∠PAQ =60°
∴∠BAP=1/2∠APQ=30°,同理得∠CAQ=1/2∠AQP=30°
∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠CAQ=30°+60°+30°=120°.
举一反三
(9分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE。
求证:(1)△ABC≌△DEF;(2)GF=GC。
(要求:写出重要证明依据)
题型:不详难度:| 查看答案
(9分)如图,△ABC中,AD⊥BC,点E在AC的垂直平分线上,且 BD=DE.
(1)如果∠BAE= 40°,那么∠B=_______° ,∠C=_______° ;
(2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=_________cm;
(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论.
题型:不详难度:| 查看答案
(10分)如图①,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC且AC = BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EF⊥FP且EF = FP。
(1)在图①中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想;
(3)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP、BQ。你认为(2)中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。

题型:不详难度:| 查看答案
如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是      
题型:不详难度:| 查看答案
如图,

ABCD,∠1=110°,∠ECD = 70°,∠E的大小是(  )
A.30° B.40° 
C.50° D.60°

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.