如图，P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC＝___ _°

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答案

120°

解析

解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ
∴△APB和△AQC均为等腰三角形，△APQ等边三角形
∴∠B=∠BAP ，   同理∠C=∠CAQ
∵∠APQ=∠B+∠BAP，    ∠AQP=∠C+∠CAP
∴∠APQ=2∠BAP，       ∠AQP=2∠CAP
由△APQ等边三角形，得∠APQ=∠AQP=∠PAQ =60°
∴∠BAP=1/2∠APQ=30°，同理得∠CAQ=1/2∠AQP=30°
∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠CAQ=30°+60°+30°=120°．

举一反三

（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。
（要求：写出重要证明依据）

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（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且 BD=DE.
（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______°　，∠C=_______°　；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

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(10分)如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC = BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF = FP。
（1）在图①中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（3）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图③的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ。你认为（2）中猜想的BQ与AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。

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如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米

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如图，

AB∥CD，∠1=110°，∠ECD = 70°，∠E的大小是（　　）

A．30°	B．40°
C．50°	D．60°

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