如图,在正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上任意一点.如果AD=1,那么当AE=______时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.

如图,在正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上任意一点.如果AD=1,那么当AE=______时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.

题型:厦门难度:来源:
如图,在正方形网格中,点A、B、C、D都是格点,点E是线段AC上任意一点.如果AD=1,那么当AE=______时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.魔方格
答案
根据题意得:AD=1,AB=3,AC=


62+62
=6


2

∵∠A=∠A,
∴若△ADE△ABC时,
AD
AB
=
AE
AC

即:
1
3
=
AE
6


2

解得:AE=2


2

若△ADE△ACB时,
AD
AC
=
AE
AB

即:
1
6


2
=
AE
3

解得:AE=


2
4

∴当AE=2


2


2
4
时,以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.
故答案为:2


2


2
4
举一反三
两相似三角形的周长之比为1:4,那么他们的对应边上的高的比为(  )
A.1:2B.3:2C.2:1D.1:4
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相似三角形的对应边______,对应角______,对应______的比、对应______的比和对应______的比都等于相似比,对应______的比也等于相似比,对应______的比等于相似比的平方.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC△A1B1C1,且AB:A1B1=1,则这两个三角形______.
题型:不详难度:| 查看答案
若△ABC△A′B′C′,且相似比为3:1,则△A′B′C′与△ABC的相似比为______.
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如图所示,△ABC△AED,其中∠B=∠AED,AD=5cm,BD=6cm,AC=11cm,则AE=______cm,△ABC与△AED的相似比为______.魔方格
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