如图,D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边上的点,且DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.
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如图,D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边上的点,且DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103140952-62847.png) |
答案
∵DE∥BC,EF∥AB, ∴∠AED=∠ECF,∠CEF=∠EAD. ∴△ADE∽△EFC. |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,DE⊥BC,垂足为E,则图中与△ABC相似的三角形(不包括△ABC)共有( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103140949-54232.png) |
如图,指出下列四个三角形中相似的三角形,正确的是( )
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103140946-18403.png)
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下列说法中不正确的是( )A.有一个角是30°的两个等腰三角形相似 | B.有一个角是60°的两个等腰三角形相似 | C.有一个角是90°的两个等腰三角形相似 | D.有一个角是120°的两个等腰三角形相似 |
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在△ABC和△A′B′C′中,若∠B=∠B′,AB=12,BC=16,B′C′=8,则A′B′=______时,△ABC∽△A′B′C′. |
在△ABC中,M是AB上一点,若过M的直线所截得的三角形与原三角形相似,试说明满足条件的直线有几条,画出相应的图形加以说明.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103140936-72189.png) |
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