如图所示，口ABCD中，E是AD上一点，且，CE交BD于点F，BF=15cm，那么DF的长是多少。

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如图所示，口ABCD中，E是AD上一点，且

，CE交BD于点F，BF=15cm，那么DF的长是多少。

答案

解：∵
∴
∵ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
∵ABCD为平行四边形
∴AD∥BC，
∴△BCF∽△DEF
∴
又∵BF=15cm
∴
∴5DF=30，
∴DF=6cm。

举一反三

如图，将一副三角板叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（）。

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如图，⊙O₁与⊙O₂交于A、B两点，点O₁在⊙O₂上，⊙O₂的弦O₁C交AB、⊙O₁于D、E。
求证：（1）AO₁²=O₁D·O₁C；
（2）E为△ABC的内心。

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如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c。
（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由。

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如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=4，△ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为（）。

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如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE。

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