气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方向移动（如图所示）．在离台风中心250千米

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气象台预报，一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处，正以20千米/时的速度沿正北方

向移动（如图所示）．在离台风中心250千米的范围内将受台风影响．
（1）A城市是否会遭受台风影响？
（2）若受影响，受影响的时间是多长？

答案

（1）过A作AC⊥MN，垂足为C则AC=AB•sin30°=150
∵在距台风中心250千米的范围内将受影响．
∴A城市要受台风影响．

（2）设A城受影响时，台风中心为D
在Rt△ACD中，CD=

AD2-AC2

=200
∵CD=200
∴受台风影响的持续时间为：
400÷20=20

（小时）．

举一反三

如多，湖心岛上有2凉亭，现欲利用湖岸边的开阔平整地带，测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB（见示意多），可供使用的工具有测倾器、皮尺．
（八）请你根据现有条件，设计2个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案，画出测量方案的平面示意多，并将测量的数据标注在多形上（所测的距离用m，n，…表示，角用α，β，…表示，测倾器高度忽略不计）；
（7）根据你所测量的数据，计算凉亭到湖面的高度AB（用字母表示）．