某数学兴趣小组要测量摩天大楼AB的高度.如图,他们在C处观测得对摩天大楼的最高点A的仰角为45°,再往摩天大楼的方向前进100米至D处,观测得对点A的仰角为60
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某数学兴趣小组要测量摩天大楼AB的高度.如图,他们在C处观测得对摩天大楼的最高点A的仰角为45°,再往摩天大楼的方向前进100米至D处,观测得对点A的仰角为60
题型:不详
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某数学兴趣小组要测量摩天大楼AB的高度.如图,他们在C处观测得对摩天大楼的最高点A的仰角为45°,再往摩天大楼的方向前进100米至D处,观测得对点A的仰角为60°.则该兴趣小组测算出的摩天大楼高度AB约是多少米?(结果精确到1米)(参考数据:
2
≈1.41、
3
≈1.73)
答案
在Rt△ABC中,由∠C=45°,得AB=BC,
在Rt△ABD中,
tan6
0
O
=
AB
BD
,得
BD=
AB
tan6
0
o
=
AB
3
=
3
3
AB
,
又CD=100,即BC-BD=100,得AB-
3
3
AB=100,
解得:AB≈236.
答:摩天大楼的高度AB约是236米.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,sinB=
5
13
,求四边形AECD的周长.
题型:不详
难度:
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气象台预报,一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处,正以20千米/时的速度沿正北方
向移动(如图所示).在离台风中心250千米的范围内将受台风影响.
(1)A城市是否会遭受台风影响?
(2)若受影响,受影响的时间是多长?
题型:不详
难度:
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如多,湖心岛上有2凉亭,现欲利用湖岸边的开阔平整地带,测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB(见示意多),可供使用的工具有测倾器、皮尺.
(八)请你根据现有条件,设计2个测量凉亭顶端到湖面所在平面的高度AB的方案,画出测量方案的平面示意多,并将测量的数据标注在多形上(所测的距离用m,n,…表示,角用α,β,…表示,测倾器高度忽略不计);
(7)根据你所测量的数据,计算凉亭到湖面的高度AB(用字母表示).
题型:不详
难度:
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△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,若BC=a,则CD等于( )
A.
1
2
a
B.
3
2
a
C.
3
2
a
D.
3
a
题型:不详
难度:
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3
=1.73,tan8°=0.14,cot8°
=7.12)
题型:不详
难度:
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