如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想从A点出发在最短的时间内到达BC边，若他的速度为5米/分，

题型：不详难度：来源：

如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想从A点出发在最短的时间内到达BC边，若他的速度为5米/分，则他所用的最短时间为______分．

答案

过A点作AD⊥CB交BC于点D，所走路线为A→D，
∵∠ABC=45°，∠ACB=60°，
∴tan∠CAD=

CD

AD

，tanB=

AD

BD

，∴tan30°=

CD

AD

，tan45°=

AD

BD

，
∴AD=

3

CD，AD=BD．
又∵CD+BD=60，
∴CD+AD=60．
∴

3

3

AD+AD=60，
∴AD=90-30

3

，
∴

90-30 3

5

=（18-6

3

）分．