在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=43,BC=8,则△ABC的面积为______.

在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=43,BC=8,则△ABC的面积为______.

题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=
4
3
,BC=8,则△ABC的面积为______.
答案
∵tanA=
BC
AC
=
4
3

∴AC=6,
∴△ABC的面积为
1
2
×6×8=24.
故答案为:24.
举一反三
如图,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角为α,测得C点的俯角为β,则较低建筑物的高为(  )
A.a米B.acotα米
C.acotβ米D.a(tanβ-tanα)米

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如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸b上的A处测得∠DAB=32°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=64°,求河流的宽度CF的值?(结果精确到0.1m).参考数据:
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角度αsinαcosαtanα
32°0.530.850.62
64°0.90.442.05
聪聪放一线长125米的风筝,他的风筝线与水平地面构成39°角,他的风筝高为(  )
A.125•sin39°B.125•cos39°C.125•tan39°D.125•cot39°
河边有一条笔直的公路,公路两侧是平坦地带,一次活动课,老师要求测量河的宽度.一同学的测量结果如图所示:∠BCD=30°,∠BDC=45°,CD=70米.
请你帮助计算河的宽度AB.(结果保留根号)
为了测得学校旗杆的高度,小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A距旗杆的距离大于50m),然后他向旗杆的方向向前进了50m,此时测得点C的仰角为40度.又已知小明的眼睛离地面1.6m,请你画出小明测量的示意图,并帮小明计算学校旗杆的高度.(精确到0.1m)