如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=16km
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如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=16km
题型:不详
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如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=16km,∠A=53°,∠B=30°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(结果精确到0.1km.参考数据:
3
≌1.73
,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60)
答案
作DG⊥AB于G,CH⊥AB于H
,
则四边形CDGH为矩形,
∴GH=CD,
在Rt△BCH中,
∵sin∠B=
CH
CB
,BC=16km,∠B=30°,
∴CH=8,
cos∠B=
BH
CB
,
∴BH=8
3
,
易得DG=CH=8,
在△ADG中,
∵sin∠A=
DG
AD
,DG=8,
∴AD=10,AG=6,
∴(AD+DC+CB)-(AG+GH+HB)=20-8
3
≈6.2(km).
答:现在从A地到达B地可比原来少走6.2km.
举一反三
铁路路基横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度为2:3,上底宽是3米,路基高为4米,则路基的下底宽为( )
A.15米
B.12米
C.9米
D.7米
题型:不详
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|
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如图,在某建筑物AC上,挂着“抗震救灾,众志成城”的宣传条幅BC,王亮站在点F处,看条幅顶端B,测得其仰角为30°,他从F处再往条幅方向前行20米到达点E处,看条幅顶端B,测得其仰角为60°,求宣传条幅BC的长.(王亮的身高不计,结果精确到0.1米)
[参考数据:
3
≈1.732,
2
≈1.414
].
题型:不详
难度:
|
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如图,在离旗杆6米的A处,放置了测角仪的支架AD,用测角仪从D测得旗杆顶端C的仰角为50°,已知测角仪高AD=1.5米,求旗杆的高度(结果保留一位小数).(备用数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19)
题型:不详
难度:
|
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如图,小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的A处,用测角仪测得古塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5m,则古塔BE的高为( )
A.(20
3
-1.5)m
B.(20
3
+1.5)m
C.31.5m
D.28.5m
题型:不详
难度:
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小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米.OA=10米,当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处,
紧绷着的吊缆A′B′=AB.且cosA=
3
5
,sinA′=
1
2
.
(1)求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离;
(2)若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°,吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°,求吊车工作时,工作人员不能站立的区域的面积.
题型:不详
难度:
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