试题分析: ∵CE=2BE,∴,∴.∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,AD∥BC,∴△BFE∽△DFA,∴,∵O是BD的中点,G是DE的中点,∴OB=OD,OG=BE,OG∥BC,∴BF=OF,①正确; OG⊥CD,②正确; OG=BC=AB,即AB=6OG,③错误, 连接OA,∴OA=OB=2OF,OA⊥BD,∴由勾股定理得;AF=OF,∴sin∠AFD=,④正确, ∵OG=BE,∴,设S△ODG=a,则S△BED=4a,∴S△BEF=a,S△AFB=3a,∴,⑤正确.
∴正确的共有4个.故选B. |