（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，△ABC中，，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，联结AD，若AC=8，．（１）求：的

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（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，△ABC中，

，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，联结AD，若AC=8，

．

（１）求：

的长；
（２）求：

的长．

答案

解：(1)　在

中，

　∴

　 ……（1分）
设

∴

　 …（2分）
∴　

………………………………………………………………（1分）
(2) ∵点

是

的中点，

∴

…………………………………………………（1

分）
∴

…………………………………………………（1分）
在

中,

∴

…(1分)
（解一）∴

…（1分）
（解二）∵

在

中，

　　　　∴

∽

∴

…（2分）　
∴

…（2分）　 ∴

　 ∴

…（1分）　

解析

略

举一反三

（2011•广元）如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．
（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；
（2）求证：

；
（3）若BC=

AB，求tan∠CDF的值．

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王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到达B地，再从B地向正南方向走200米到C地，此时王英同学离A地米.

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如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得∠ACB＝

，那么AB的长为（　▲　）

A．米；	B．米；
C．米；	D．米．

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（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM

.
（1）若

试用

表示

；
（2）若AB=4

，求sin∠AMD的值.

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（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）
如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，
（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长；
（2）求∠EFC的正弦值．

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