(2011四川泸州,25,7分)如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的
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(2011四川泸州,25,7分)如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的
题型:不详
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(2011四川泸州,25,7分)如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°,(运算结果保留根号)
(1)求船在B处时与灯塔S的距离;
(2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近.
答案
解:(1)延长AB,作SC
⊥AC,垂足为C.设SC=x.
在Rt△ASC中,AC="xcot30°="
x;在Rt△BSC中,BC=xcot75°=(2-
)x.
∵AB=60海里,又∵AB="AC-BC=" 3x-(2-
)x=(2
-2)x,
∴(2
-
2)x=60,解得:x=15(
+1)海里.BS= xsin75°=30
海里.
故(1)BS=30
海里;
(2)船与灯塔S的最近距离为CS,船的航行时间为
小时.
解析
略
举一反三
(11·贵港)如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,
AD=2
,则tan∠CAD的值是
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
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已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,且AB=2A′B′,则sinA
与sinA′的关系为 ( )
A.sinA=2sinA′
B.sinA=sinA′
C.2sinA=sinA′
D.不确定
题型:不详
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(7分)如图,在一滑梯侧面示意图中,BD∥AF,BC⊥AF于点C,DE⊥AF于
点E.BC=1.8m,BD=0.5m,∠A=45º,∠F=29º.
(1)求滑道DF的长(精确到0.1m);
(2)求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF(精确到0.1m).
(参考数据:sin29º≈0.48,cos29º≈0.87,tan29º≈0.55)
题型:不详
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.(6分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm(点A
、B、C在同一直线上),点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成50°角,求拉杆伸长到最大时,把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:sin50°= 0.77,cos50°= 0.64,tan50°= 1.19.)
题型:不详
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(8分)如图,小岛在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A处,
货船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,4小时后货船在小岛的正
东方向.求货船的航
行速度.(精确到0.1海里/时,参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
题型:不详
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