在△ABC中，∠C=90°，AC=5，sinA=23，则AB=______．

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在△ABC中，∠C=90°，AC=5，sinA=23，则AB=______．

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在△ABC中，∠C=90°，AC=5，sinA=
2
3
，则AB=______．
答案
∵在直角△ABC中，sinA=
BC
AB
=
2
3
，
∴设BC=2x，则AB=3x，
根据勾股定理可以得到：（3x）2-（2x）2=25，
即5x2=25，
解得：x=


5
，
则AB=3x=3


5
．
故答案是：3


5
．
举一反三
在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，BC=20，则△ABC的周长为______．
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△ABC中，已知∠C=90°，c=8


3
，∠A=60°，求∠B、a、b．
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Rt△ABC中，∠C=90°，若a=8，b=6，则sinB=______；若b=24，c=30，则cotA=______．
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在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）已知c=25，b=15，求a；
（2）已知a=


6
，∠A=60°，求b、c．
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在锐角△ABC中，∠A=75°，sinC=


3
2
，则∠B=______．
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