在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=23，则AC的长是______．

题型：明溪县质检难度：来源：

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2

，则AC的长是______．魔方格

答案

设CD=x，则AC=

tan30°

x，
∵AC²+BC²=AB²，AC²+（CD+BD）²=AB²，
∴（

x）²+（x+2）²=（2

）²，
解得，x=1，∴AC=

．
故答案为

．

举一反三

将一副三角板按图叠放，且△BOC面积为2，则阴影部分△AOB与△DOC的面积之和等于______．魔方格

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如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（

取1.732，结果保留三个有效数字）．魔方格

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如图，某水坝的横断面是梯形，坝顶宽CD为8m，坝高为20m，斜坡AD的坡比为1：

，斜坡BC的坡比为1：2，求（精确到0.1m）．魔方格

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我海军舰艇在海上点A处接到一艘货轮的求救信号，立刻测得该货轮在其东北方向距离为10千米的点C处，并测出货轮从遇险处沿南偏东75度方向行驶，我海军舰艇立即前往营救，结果在点B处相遇．已知点A到点B的距离比点C到点B的距离多8千米，求点A到点B的距离．魔方格

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如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=30°，∠B=45°，CD=3cm，AD=10cm，则AB的长是（　　）

A．(5+5

)cm

B．（8+5

）cm

C．（8+5

）cm

D．（8+

）cm

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