在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部,有一座竖直的古塔,如图是平面图,斜坡的顶部CD是水平的,在阳光的照射下,古塔AB在斜坡上的影长DE为18米,斜坡顶部的影长D
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在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部,有一座竖直的古塔,如图是平面图,斜坡的顶部CD是水平的,在阳光的照射下,古塔AB在斜坡上的影长DE为18米,斜坡顶部的影长D
题型:抚顺
难度:
来源:
在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部,有一座竖直的古塔,如图是平面图,斜坡的顶部CD是水平的,在阳光的照射下,古塔AB在斜坡上的影长DE为18米,斜坡顶部的影长DB为6米,光线AE与斜坡的夹角为30°,求古塔的高(
2
≈1.4,
3
≈1.7
).
答案
延长BD交AE于点F,作FG⊥ED于点G,
∵斜坡的顶部CD是水平的,斜坡与地面的夹角为30°,
∴∠FDE=∠AED=30°,
∴FD=FE,
∵DE=18米,
∴EG=GD=
1
2
ED=9米,
在Rt△FGD中,
DF=
DG
cos30°
=
9
3
2
=6
3
米
,
∴FB=(6
3
+6)米,
在Rt△AFB中,
AB=FB?tan60°=(6
3
+6)×
3
=(18+6
3
)≈28.2米,
所以古塔的高约为28.2米.
举一反三
如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
题型:哈尔滨
难度:
|
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在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠ACD=α,若tanα=
3
2
,则sinB=( )
A.
3
5
5
B.
2
5
5
C.
3
13
13
D.
2
13
13
题型:不详
难度:
|
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小明要在坡度为
3
5
的山坡上植树,要想保证水平株距为5 m,则相邻两株树植树地点的高度差应为______m.
题型:不详
难度:
|
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3
≈1.732)
题型:不详
难度:
|
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热气球的探测器显示,从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°,看这栋高楼底部的俯角为60°,A处与高楼的水平距离为60m,这栋高楼有多高?(结果精确到0.1m,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732
)
题型:昆明
难度:
|
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