如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（　　）A．3B．4C．5D．15

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如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．15

答案

解析

试题分析：要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的半径．已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长，即扇形的弧长，已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高．
解：由题意知：展开图扇形的弧长是2×3π=6π，
设母线长为L，则有

×6πL=15π，
解得：L=5，
∵由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，
∴在直角△AOC中高AO=

=4．

举一反三

如图．

的直径

垂直于弦

，垂足是

，

的长为

A．

B．

C．

D．8

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在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则

的长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且

．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若tan∠CAB=

，BC=3，求DE的长．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（　　）

A．DE=BE	B．
C．△BOC是等边三角形	D．四边形ODBC是菱形

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已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．
（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；
（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，
①AE与OD的大小有什么关系？为什么？
②求∠ODC的度数．

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如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（ ）A．3B．4C．5D．15