如图,圆锥的侧面积为15π,底面积半径为3,则该圆锥的高AO为( )A.3B.4C.5D.15
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如图,圆锥的侧面积为15π,底面积半径为3,则该圆锥的高AO为( )A.3B.4C.5D.15
题型:不详
难度:
来源:
如图,圆锥的侧面积为15π,底面积半径为3,则该圆锥的高AO为( )
A.3
B.4
C.5
D.15
答案
B
解析
试题分析:要求圆锥的高,关键是求出圆锥的母线长,即圆锥侧面展开图中的扇形的半径.已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长,即扇形的弧长,已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径,即圆锥的高.
解:由题意知:展开图扇形的弧长是2×3π=6π,
设母线长为L,则有
×6πL=15π,
解得:L=5,
∵由于母线,高,底面半径正好组成直角三角形,
∴在直角△AOC中高AO=
=4.
举一反三
如图.
的直径
垂直于弦
,垂足是
,
,
,
的长为
A.
B.
C.
D.8
题型:不详
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在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则
的长等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,过点A作AD⊥CD于点D,交⊙O于点E,且
=
.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若tan∠CAB=
,BC=3,求DE的长.
题型:不详
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,则下列结论正确的是( )
A.DE=BE
B.
C.△BOC是等边三角形
D.四边形ODBC是菱形
题型:不详
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已知AB是半圆O的直径,点C是半圆O上的动点,点D是线段AB延长线上的动点,在运动过程中,保持CD=OA.
(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①),求∠ODC的度数;
(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②),设另一交点为E,连接AE,若AE∥OC,
①AE与OD的大小有什么关系?为什么?
②求∠ODC的度数.
题型:不详
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