试题分析:(1)连接BC,根据三角形内角和定理求出∠CAB=∠PEB,根据平行线的判定推出即可. (2)求出sin∠ABC=sin∠P=,代入求出即可. (1)解:直线BP和⊙O相切, 理由:连接BC,
∵AB是⊙O直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠ABC+∠CAB=90°, ∵直线BP和⊙O相切, ∴∠PBA=90°, ∴∠P+∠PEB=90°, ∵∠P=∠ADC, ∴∠PEB=∠CAB, ∴PF∥AC; (2)解:由已知,得∠ACB=90°,∠P=∠ADC=∠ABC,⊙O的半径为5, ∴AB=10, ∵tan∠P=, ∴sin∠ABC=, ∴AC=AB×=2. |