如图,⊙O的半径为4,点A、B、C在⊙O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是 .
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如图,⊙O的半径为4,点A、B、C在⊙O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是 .
题型:不详
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如图,⊙O的半径为4,点A、B、C在⊙O上,且∠ACB=45°,则弦AB的长是
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答案
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解析
试题分析:先根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=90°,则可判断△OAB为等腰直角三角形,然后根据等腰直角三角形的性质求解.
连结OA、OB,如图,
∵∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴AB=
OA=
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考点: 1.圆周角定理;2.等腰直角三角形.
举一反三
已知扇形的圆心角为120°,半径为3,扇形的周长为
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题型:不详
难度:
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如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有_______个.
题型:不详
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在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标,如图,O(0,0)、B(6,0)、C(6,8),由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.
(1)求圆形区域的面积;
(2)某时刻海面上出现-渔船A,在观测点O测得A位于北偏东45°,同时在观测点B测得A位于北偏东30°,求观测点B到A船的距离.(
≈1.7,保留三个有效数字);
(3)当渔船A由(2)中位置向正西方向航行时,是否会进入海洋生物保护区?通过计算回答。
题型:不详
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(1)在图①的半径为R的半圆O内(含弧),求出一边落在直径MN上的最大的正三角形的面积?
(2)在图②的半径为R的半圆O内(含弧),求出一边落在直径MN上的最大的正方形的面积?
问题解决
(3)如图③,现有一块半径R=6的半圆形钢板,是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形?若存在,请说明理由,并求出这个矩形的面积;若不存在,说明理由?
题型:不详
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB相交于E,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EG⊥BC于G,延长GE交AD于H。
(1)求证:AH=HD;
(2)若
,DF=9,求⊙O的半径。
题型:不详
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