已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3

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已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝

x相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C₃的半径分别是r₁、r₂、r₃，则当r₁＝1时，r₃＝________．

答案

解析

由三个半圆依次与直线y＝

x相切并且圆心都在x轴上，∴y＝

x倾斜角是30°，
∴得OO₁＝2r₁，OO₂＝2r₂，OO₃＝2r₃，r₁＝1，
∴r₃＝9.故答案为9.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

(1)求∠ABC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧

的长．

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如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

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如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

(1)求证：直线BD与⊙O相切；
(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　)

A．10π	B．
C．π	D．π

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已知一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积为 (　　)

A．15π cm²	B．30π cm²
C．60π cm²	D．3cm²

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