如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为__________.
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如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为__________.
题型:不详
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如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为__________.
答案
5.
解析
试题分析:根据圆周角定理∠CAD=∠CDB,继而证明△ACD∽△DCE,设AE=x,则AC=x+4,利用对应边成比例,可求出x的值.
试题解析:设AE=x,则AC=x+4,
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠CAD,
∵∠CDB=∠BAC,
∴∠CAD=∠CDB,
∵∠ACD=∠ACD,
∴△ACD∽△DCE,
∴
,即
,
解得:x=5.
考点: 1.圆周角定理;2.圆心角、弧、弦的关系;3.相似三角形的判定与性质.
举一反三
如图,⊙O中,半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是( ).
A.1
B.
C.
D.2
题型:不详
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如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为
m.
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.
(1)证明:AF平分∠BAC;
(2)证明:BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.
题型:不详
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相交两圆的半径分别为1和3,把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O
1
O
2
的取值范围在数轴上表示正确的是( )
题型:不详
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