有下列结论:(1)平分弦的直径垂直于弦;(2)圆周角的度数等于圆心角的一半;(3)等弧所对的圆周角相等;(4)经过三点一定可以作一个圆;(5)三角形的外心到三边
题型:不详难度:来源:
有下列结论:(1)平分弦的直径垂直于弦;(2)圆周角的度数等于圆心角的一半;(3)等弧所对的圆周角相等;(4)经过三点一定可以作一个圆;(5)三角形的外心到三边的距离相等;(6)垂直于半径的直线是圆的切线.其中正确的个数为( ) |
答案
A. |
解析
试题分析:根据圆周角定理、垂径定理等知识,运用排除法,逐题分析判断. (1)平分弦的直径垂直于弦;该结论正确. (2)圆周角的度数等于圆心角的一半;该结论错误. (3)等弧所对的圆周角相等;该结论错误. (4)经过三点一定可以作一个圆;该结论错误. (5)三角形的外心到三边的距离相等;该结论错误. (6)垂直于半径的直线是圆的切线.该结论错误. 故选A. 考点: 1.垂径定理;2.圆周角定理;3.确定圆的条件;4.三角形的外接圆与外心. |
举一反三
已知圆O1与⊙O2外切,它们的圆心距为16cm,⊙O1的半径是12cm,则⊙O2的半径是 _________ cm. |
如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.设BC=2,AC=2,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是 _________ .
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已知,如图点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OBC=40°,求∠ACB的度数.
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如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A作直线MN,若∠MAC=∠ABC.
(1)求证:MN是半圆的切线. (2)设D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG. |
在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM∥x轴(如图所示).点B与点A关于原点对称,直线y=x+b(b为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,连接OD.
(1)求b的值和点D的坐标; (2)设点P在x轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点P的坐标; (3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径. |
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