如图,水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形OAB,其中OA的长度 为6 ,且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面
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如图,水平地面上有一面积为30p 的灰色扇形OAB,其中OA的长度 为6 ,且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面
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如图,水平地面上有一面积为30p
的灰色扇形OAB,其中OA的长度 为6
,且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面,如图(乙)所示,则O点移动了( )
A.11p
B.12p
C.10p +
D.11p +
答案
A.
解析
试题分析:图(甲)的扇形向右滚动至点A再一次接触地面,可分为两个过程:
第一过程,如图,图(甲)的扇形向右滚动至图(1)的位置,O点移动的距离等于弧长
,根据已知和扇形面积公式有
;
第二过程,从图(1)的位置向右滚动至图(乙)的位置,O点移动的距离等于弧长
,根据已知和扇形面积公式有优角∠BOA=
,从而锐角∠BOA=60°,∠ABC=30°,根据弧长公式有
.
因此,O点共移动了11pcm.故选A.
举一反三
如图,将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=6, DB=7,则BC的长是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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把底面直径为6㎝,高为4㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上,摊平后它能遮住的桌面面积是
㎝
2
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如图,在以AB为直径的⊙O中,点C是⊙O上一点,弦AC长6 cm,BC长8 cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.则弦AD的长是
cm.
题型:不详
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如图,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交
于D,点A是优弧
上的动点(不与B、C重合),BC=
,ED=2.
(1)求⊙O的半径;
(2)求cos∠A的值及图中阴影部分面积的最大值.
题型:不详
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如图,在边长为1的正方形网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值为
;
题型:不详
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